Троеточие в сообщении правильно назвать многоточием. И оно имеет разные нюансы толкования. Об основных из них написано далее.
1. Многоточие, обрывающее предложение или фразу, всегда означает недосказанность. Стоит самостоятельно домыслить сказанное: об этом и просит без слов собеседник. И при таком раскладе не нужно спешить. Стоит вдуматься в контекст написанного, увидев в нём ключевые слова: обычно на них в переписке ложится эмоциональная нагрузка.
2. Стоит отметить, что чётко изложенная мысль, в конце которой вместо логической точки ставят многоточие, может означать то, что на этом общение закончено. По крайней мере, в рамках той темы, которая была во время общения.
3. Многоточие без текста может символизировать как фразу «без комментариев» (шок или насмешка), так и непонимание того, что написали. Можно попросить уточнить, что означает такое многоточие. Это будет вполне нормально.
Многоточие, как видно, знак, с помощью которого можно выразить иронию, непонимание. Реально и задать интригу в общении, которое ведется в переписках.